Азер Рустамович Алиев родился 11 октября 1955 года в Москве в семье сейидов — прямых потомков пророка Мухаммеда. Закончил факультет востоковедения Азербайджанского государственного университета, затем работал переводчиком с арабского и редактором в научных изданиях. Переводил и толковал мусульманскую богословскую литературу.

Духовное образование А.Алиев получил в известном каирском университете «Аль-Азхар» и в медресе «Ходжатийя» в Куме (Иран). Работал экспертом по исламским вопросам в Госдуме и администрации президента РФ. С 2006 по 2008 год занимал пост секретаря-координатора Межрелигиозного совета СНГ.